速度就是物體朝著指定方向運行的快慢。一般來說，要找出速度，就把距離除以時間即可，不過這樣只是平均速度的計算過程。運用微積分方法就可以找出物體在某個時間點的瞬時速度。
計算瞬時速度01理解“瞬時速度”的含義。物體可以以勻速運動，即全程以相同速度運行，比如一個運動員以恒定的速度跑完一個足球場的寬度。物體也可以做變速運動。比如一個車在彎曲的道路上前進，就會在拐彎的地方減速，在直道的地方加速。瞬時速度是用來衡量物體在某個瞬間的速度。比如一個火箭發(fā)射后1秒鐘的速度遠低于30秒鐘后在空中的速度，因為火箭這過程中不斷加速。
02了解各個變量含義。要計算瞬時速度需要經(jīng)常碰到下列量：位移 =s位移就是物體運動的距離，一般用米來表示時間=t速度=v速度就是某個方向的運動快慢。要計算瞬時速度，我們先要找出這個時間點t (時間)，速度一般的單位是 (m/s)斜率 (或“梯度”) =m本方法中用這個量可以在簡單xy軸平面圖上表示出物體運動過程，x軸是時間，y軸是位移，因此曲線的斜率就是時間。
03舉個例子。我們假設(shè)一個物體的位移和時間的函數(shù)關(guān)系如下：位移 (s) = 3t2+ 4t + 7 ，在x-y軸上作圖，x軸是時間，y軸是位移，得到一個曲線圖。在某一時間 (t) 的速度 (v) 就等于該點曲線斜率 (變化量)。
04要通過上述曲線找出物體的瞬時速度，我們要做出這個函數(shù)的導數(shù)方程。方程的導數(shù)值相當于該點曲線的斜率值。你可以用以下公式來求導：通用求導公式： 若函數(shù)形式為 y = a*xn，則導數(shù) = a*n*xn-1，本公式適用所有多項式的項的求導。常數(shù)項，或不帶變量的量，或在上述例子中的 +7 ，就會因為乘以0而消掉。
05用本公式，來求得位移函數(shù)。現(xiàn)在有 y = 3x2+ 4x + 7 ，求導得到導數(shù)= (3*2)*x(2-1)+(4*1)*x(1-1)+(7*0)*x(0-1)
06簡化等式。把所有括號里的項化簡得到：6x1+ 4x0+ 0x-1
07繼續(xù)簡化?？梢詫懗?6x + 4 ， 0x-1 這項簡化為 0， 4x0 這項為 4 (n0= 1)
08將新方程式設(shè)為m（斜率）。這個式子代表 (y = 3x2+ 4x + 7) 的斜率函數(shù)，可以求出每個x值（時間）對應的斜率。這個斜率就是物體該時間的瞬時速度了。
09找出 t=4（秒）時的速度。你只要把4代入斜率式即可。得到 y = 6(4) + 4 ，得到 28 ，因此 t=4 時的瞬時速度為28 m/s
了解求導過程01畫出基礎(chǔ)xy軸圖像。要理解計算瞬時速度的過程，最好畫個圖，很有用。y軸代表位移，x軸代表時間。圖像可以延伸到x軸下方，若延伸到x軸下方，則代表往反方向運動。一般我們不會畫延伸到y(tǒng)軸左邊的圖，我們不測量物體“時間倒退”的運動！如果你不確定如何畫曲線圖，查查如何畫。
02從 x=0 開始順著x軸方向畫物體的曲線圖。斜率就代表y的變化量除以x的變化量的商。所以如 Y是位移， X是時間，則斜率就是y的變化量除以x的變化量得到的商，也就是速度。要計算瞬時速度，要找到該點的曲線斜率。
03要找出曲線斜率，則我們要用一種“求極限”的技巧。
04在時間軸上取一點P，比如 x=1 ，不一定要取得很精確，但要選個方便計算的值。
05再找一個時間軸上的點Q。Q和P之間只有一小段距離，我們例子中假設(shè) P 是x=1, Q是 x=3
06找出P、Q之間的斜率。你可以用（P、Q縱坐標之差）/（P、Q橫坐標之差）得到斜率，我們假設(shè)P、Q橫坐標之差為H，這里 H=3-1=2
07盡量縮小H?；蛘咦孮盡可能接近P點，同時計算斜率。多試幾次，每次都讓H減少一定量，多算幾次以后你就會發(fā)現(xiàn)斜率接近一個固定值。只要H 0，斜率永遠不可能等于這個值。我們就說斜率接近極限值。H趨向0的時候斜率接近的值就是極限值。這個值等于該點曲線的切線斜率。切線就是無限接近曲線的平行線，切線斜率因此就是H無限趨近于0時，求得的斜率。要找出切線斜率，就找出位移函數(shù)的導數(shù)函數(shù)，內(nèi)，很多學校要求學生在~分鐘做一個簡短的自我介紹?？梢钥偨Y(jié)研究生計劃。如果沒有做PPT，也請按此順序介紹，老師想看的是科研成績，然后判斷是否是他想帶的學生?，F(xiàn)場發(fā)揮需要注意的事項。
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